y=x-cosx在[π\2,π]上最大值

x=π
(-cosx)max=1,xmax=π
ymax=π+1

对函数求导
y'=1+sinx
因为|sinx|≤1
所以y'≥0
所以函数y=x-cosx在[π/2,π]上是增函数
函数的最大值是y(max)=π+1，此时x=π

因为cosx在[π\2,π]单调递减所以-cosx在[π\2,π]单调递增所以x-cosx单调递增所以当x=π时 Ymax=π+1